চিত্রে XY এবং WZ দুটো সমান্তরাল সরলরেখা, PQ তাদের ছেদক। সে ক্ষেত্রে $\angle a+\angle b$ এর মান নিচের কোনটি?

বিস্তারিত সমাধান:

চিত্রানুসারে, \(XY\) এবং \(WZ\) দুটি সমান্তরাল সরলরেখা এবং \(PQ\) তাদের ছেদক।

ধরি, ছেদক \(PQ\) রেখাটি \(XY\) রেখাকে \(A\) বিন্দুতে এবং \(WZ\) রেখাকে \(B\) বিন্দুতে ছেদ করেছে।

১. অনুরূপ কোণের ধারণা অনুযায়ী:
সমান্তরাল রেখা \(XY \parallel WZ\) হওয়ায়, ছেদকের একই পাশে উৎপন্ন \(\angle PAX\) এবং \(\angle ABW\) পরস্পর অনুরূপ কোণ।
অতএব, \(\angle ABW = \angle a\)

২. সরলকোণের ধারণা অনুযায়ী:
\(WZ\) একটি সরলরেখা হওয়ায় \(B\) বিন্দুতে উৎপন্ন \(\angle ABW\) এবং \(\angle ABZ\) (চিত্রে যা \(\angle b\)) মিলে একটি সরলকোণ (\(180^\circ\)) তৈরি করে।
অর্থাৎ, \(\angle ABW + \angle ABZ = 180^\circ\)

এখন, \(\angle ABW = \angle a\) এবং \(\angle ABZ = \angle b\) মান বসিয়ে পাই:
\(\angle a + \angle b = 180^\circ\)